Coordinate polari

Lavorando con le coniche risulta spesso utile utilizzare le coordinate polari.

Dati un punto O detto polo e una semiretta x uscente da O si dicono coordinate polari di un punto P diverso da O la distanza r di P da O e l'angolo q che il segmento OP forma con la semiretta x.

Formule di conversione da coordinate polari a cartesiane

Formule di conversione da coordinate cartesiane a polari

determinato tenendo anche conto del quadrante in cui si trova il punto P.

Esempio: per P(3,3) e P’(-3,-3) q=artg1, ma .

 

 

Si osservi che , essendo la circonferenza l’insieme dei punti aventi distanza r (raggio) da un punto C (centro), l’equazione di una circonferenza con centro nell‘origine e raggio r in coordinate polari è semplicemente r = r.