Anta

Si vuole costruire con GeoGebra un’anta che si apre e si chiude. A tal fine sono state utilizzate due semiellissi.

Ogni ellisse può essere vista come l’unione di due funzioni le cui equazioni sono ottenute ricavando y dall’equazione dell’ellisse:

   

con a,b > 0 semiassi dell’ellisse.

Il dominio delle due funzioni è l’intervallo [-a;a]

Per costruire l’anta è stata utilizzata la funzione il cui grafico è l’insieme dei punti con ordinata inferiore a quella dei punti del semiasse orizzontale.

Fissati i semiassi con a= 2 e b=1.4 la funzione ha equazione

Si è poi rappresentata la funzione traslata verticalmente verso l’alto di 5 di equazione g(x)=f(x)+5, avente lo stesso dominio della precedente e si sono poi costruiti due punti variabili sulle ellissi aventi la stessa ascissa.

Per far questo si è definito uno slider t che assuma i valori del dominio delle due funzioni (min-2 e max 2) e sono stati costruiti i punti A=(t,g(t)) e B=(t,f(t)) aventi come ascissa t e ordinata l’immagine delle due funzioni. Al variare di t i due punti si sposteranno sulle due ellissi e sulla retta variabile x=t parallela all’asse y. Sono poi stati inseriti i centri C e D delle due ellissi e costruiti i segmenti CA, AB e BD che costituiscono i lati mobili dell’anta.

Di seguito è stata inserita l'immagine di un'anta e sono stati posizionati i vertici dell’immagine (Corner) nei punti B,C e D.

Per permettere all'anta di scorrere a destra e sinistra, basterà variare lo slider.